Il teorema fondamentale del poker e il teorema di Morton

Il teorema fondamentale del poker è stato delineato da David Sklansky, giocatore professionista ed autore di diversi trattati sulle strategie del poker. Secondo Sklansky ogni volta che giochiamo una mano diversamente da come l’avremmo giocata se avessimo potuto vedere le carte dei nostri avversari , noi perdiamo e loro vincono; al contrario, quando giochiamo una mano nello stesso modo in cui avremmo giocato se avessimo potuto vedere le carte degli avversari, noi vinciamo e loro perdono.

In pratica questa affermazione si basa sul presupposto che conoscendo le carte dell’avversario si è in grado di compiere sempre le scelte giuste per vincere, l’abilità più importante del giocatore di poker deve quindi essere quella di saper “leggere l’avversario” e riuscire ad individuare il suo “range” ovvero che tipologia di carte sta utilizzando in una data mano o addirittura riuscire a capire con esattezza quali siano. Allo stesso modo è importantissimo cercare di non “farsi leggere” dagli avversari, cioè di non fargli capire che tipologia d carte abbiamo in mano.

Ovviamente non c’è un indicazione precisa o una formula specifica per questo tipo di capacità, che si affina solamente dopo anni di la pratica e di esperienza sul campo, ma questo teorema delineato da Sklansky, sta alla base di molte teorie del poker: strategie come il bluff ad esempio o lo slow playing, sono delle tattiche ingannevoli utilizzate dai giocatori di poker per indurre i propri avversari a giocare in maniera differente come avrebbero giocato se avessero potuto vedere le nostre carte. In questo modo spesso si riesce ad ingannare i nostri avversari inducendoli a commettere errori, ma facciamo un esempio pratico: Supponiamo che a Marco in una mano di Texas Hold'em poker venga distribuite una coppia di nove 9♣ 9♠.

Marco prima del flop si trova nella posizione detta “under the gun”, ovvero è il primo giocatore a sinistra del big blind (il giocatore che ha pagato il grande buio che chiameremo Jim), lui vede la puntata e tutti gli altri passano eccetto Jim che fa check (Chip). Il croupier a questo punto dispone il flop al centro del tavolo le carte sono A♣ K♦ 10♦, e Jim apre il giro d puntate con una scommessa.

A questo punto Marco deve prendere una decisione sulla base delle poche incomplete informazioni di cui dispone. In questo caso la scelta migliore sarebbe passare perché ci sono molte combinazioni di carte che potrebbero battere il suo punto. Anche se il suo avversario non ha in mano un Asso o un kappa ci sono nel flop tre carte per incastrare la scala e due dello stesso seme per il colore, mentre lui ha solamente due probabilità che potrebbero uscire dei nove nel turn e nel river e anche se chiudesse un tris potrebbe non bastare.

Ora supponiamo per un momento che Marco conosca con esattezza le carte di Jim e che queste siano 8♦ 7♦. In questo caso rilanciare non sarebbe una scelta sbagliata. Passando Marco ha giocato la mano diversamente da come l’avrebbe giocata se avesse conosciuto le carte di Jim e quindi lui ha vinto. Marco ha commesso “uno sbaglio” nel senso che ha giocato diversamente da come avrebbe giocato se avesse Saputo che Jim aveva in mano 8♦ 7♦, anche se, probabilmente , questo “sbaglio” è stata la migliore decisione da prendere sulla base delle poche ed incomplete informazioni che aveva a disposizione per decidere. Questo esempio dimostra come una delle abilità più importanti di un giocatore di poker è quella di trarre in inganno e di confondere i propri avversari per indurli all’errore. Jim ha praticato un semi-bluff, ha scommesso sperando che Marco passasse la mano, avendo tuttavia anche diverse possibilità di chiudere il punto nel caso in cui Marco avesse rilanciato o visto la sua puntata.

Il Teorema fondamentale del poker però funziona solamente nel testa a testa, ovvero quando ci si scontra solo con un avversario. Infatti nelle giocate multi-way, cioè quelle effettuate mentre si gioca contro più avversari, questa teoria non è valida a causa della “collusione implicita” spiegata dal Teorema di Morton.

Il teorema di Morton è una teoria del poker definita da Andy Morton durante una discussione in una poker newsgroup. Morton afferma che nei piatti con più giocatori (multi-way pots), le probabilità di vincita di un giocatore possono essere massimizzate da una corretta scelta di un suo avversario. Questa teoria si applica principalmente quando un giocatore detiene la mano migliore, ma ci sono due o più avversari che stanno cercando di chiudere il punto (che sono on draws come si dice in inglese). In questo caso il giocatore con il punto migliore potrebbe guadagnare un piatto più ricco alla fine della mano, quando un suo avversario passa la mano compiendo una scelta giusta, perché sarebbe stato un errore vedere la mano o rilanciare. Questo tipo di situazione viene chiamata “collusione implicita” e contrasta il teorema fondamentale del poker o quantomeno lo smentisce in tutti quei casi di gara in cui ci si trova di fronte a più avversari.